Analiza danych w programie Microsoft Excel często wymaga obliczania różnych miar tendencji centralnej, takich jak średnia arytmetyczna. Tendencja centralna, w kontekście statystyki, odnosi się do próby znalezienia „środka” lub „typowej” wartości w zbiorze danych. Oznacza to określenie, gdzie przeważnie koncentrują się dan. Oprócz tej podstawowej funkcji ŚREDNIA(), o której szerzej piszemy na naszym innym blogu, Excel oferuje bardziej zaawansowane narzędzia statystyczne takie jak ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA, ŚREDNIA.HARMONICZNA i ŚREDNIA.WEWN. Każda z tych funkcji jest przydatna w różnych kontekstach.
Czym jest średnia?
Średnia arytmetyczna, znana powszechnie jako „średnia”, jest podstawową miarą tendencji centralnej. Oblicza się ją poprzez dodanie wszystkich wartości w zbiorze danych i podzielenie przez liczbę elementów.
Czym jest średnia geometryczna?
Średnia geometryczna jest innym rodzajem średniej, która jest używana, gdy interesuje nas średnia związana z iloczynem wartości, na przykład w przypadku wzrostu procentowego. Oblicza się jako pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu wszystkich wartości. Jest szczególnie przydatna w kontekście wartości względnych lub proporcjonalnych, takich jak wskaźniki procentowe, stopy wzrostu czy ilości składników mieszaniny. Jest stosowana w wielu dziedzinach, w tym w ekonomii, finansach, naukach przyrodniczych, inżynierii i innych dziedzinach.
Wzór na średnią geometryczną można zapisać w następujący sposób:
X – to wartości, dla których obliczamy średnią geometryczną
n – to liczba elementów w zbiorze danych
Oczywiście, zrozumiałe jest, że ten blog ma na celu naukę obsługi Excela 😊 i wykorzystywania funkcji programu do przeprowadzania różnego rodzaju obliczeń, a nie naukę statystyki lub analizy finansowej w szczegółach. Funkcje w tym blogu są zaawansowanymi narzędziami, które mogą być używane przez specjalistów do bardziej zaawansowanych analiz, jednak dla większości użytkowników Excela nie są one niezbędne w codziennej pracy. Dlatego też, przejdźmy dalej!
Czym jest średnia harmoniczna?
Średnia harmoniczna to jeszcze inny rodzaj średniej, która jest używana, gdy interesuje nas średnia związań z odwrotnością wartości. Oblicza się ją jako odwrotność średniej arytmetycznej odwrotności wartości. Jest przydatna w problemach związanych z prędkością, czasem i częstością. Umożliwia wygodne wykonywanie tych obliczeń bez „męczenia się” z ołówkiem i kartką oraz ewentualnie kalkulatorem pomimo, że omawiane tematy należą do tak zwanych podstaw statystyki.
Czym jest ŚREDNIA.WEWN.?
Funkcja ŚREDNIA.WEWN. to zaawansowana funkcja Excela, która umożliwia obliczanie średniej tylko dla wartości spełniających określone kryteria. Jest to szczególnie przydatne, gdy chcemy analizować dane tylko z wybranego zakresu, na przykład obliczając średnią temperaturę tylko w określonych miesiącach lub średnią sprzedaż tylko dla określonych produktów.
I to jest funkcja bardziej dla zwykłych śmiertelników! 😊
ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA
Funkcja ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA ma następującą składnię:
ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA(liczba1;[liczba2];…)
ŚREDNIA.HARMONICZNA
Funkcja ŚREDNIA.HARMONICZNA ma następującą składnię:
ŚREDNIA.HARMONICZNA(liczba1;[liczba2];…)
ŚREDNIA.WEWN
Funkcja ŚREDNIA.WEWN. ma składnię opartą na kryteriach i wygląda następująco:
ŚREDNIA.WEWN.(tablica; [procent])
ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA
Obliczanie średniej geometrycznej dla danych
Załóżmy, że mamy dane dotyczące wzrostu procentowego w trzech latach: 10%, 20% i 30%. Chcemy obliczyć średnią geometryczną tych wartości.
=ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA(10%; 20%; 30%)
Wynik: 18,17%
Średnia geometryczna jest używana w przypadkach, gdy chcemy znaleźć np. przeciętną stopę wzrostu lub spadku, uwzględniając względne zmiany procentowe. W naszym przypadku wynik oznacza, że przeciętny wzrost w tych trzech okresach wyniósł około 18.17% w stosunku do wartości bazowej.
To jest przydatne w analizach finansowych, inwestycyjnych lub do oceny zmian wskaźników procentowych, gdzie uwzględnienie względnych zmian procentowych pozwala na lepsze zrozumienie dynamiki tych zmian.
ŚREDNIA.HARMONICZNA
Obliczanie średniej harmonicznej dla danych
Mamy dane dotyczące prędkości w trzech odcinkach trasy: 60 km/h, 40 km/h i 80 km/h. Chcemy obliczyć średnią harmoniczną tych prędkości.
=ŚREDNIA.HARMONICZNA(60; 40; 80)
Wynik: 55,38 km/h
Średnia harmoniczna w tym przypadku (55.38 km/h) jest używana do obliczenia przeciętnej prędkości na trasach, biorąc pod uwagę, że prędkości na tych trasach są odwrotnie proporcjonalne do czasu potrzebnego na pokonanie każdej trasy. Oznacza to, że średnia harmoniczna uwzględnia fakt, że trasy o niższej prędkości wymagają więcej czasu na pokonanie, a trasy o wyższej prędkości wymagają mniej czasu.
Jeśli jesteś osobą odpowiedzialną za planowanie tras dla floty pojazdów lub podróży, średnia harmoniczna może pomóc w określeniu przeciętnej prędkości podróży, co może wpłynąć na dokładność planowania czasu i zasobów.
Służby zajmujące się analizą ruchu drogowego mogą korzystać z tego rodzaju średniej do obliczania przeciętnej prędkości na różnych odcinkach dróg, co pomaga w identyfikacji obszarów o szczególnie wolnym lub szybkim ruchu.
W inżynierii ruchu średnia harmoniczna może być używana do projektowania optymalnych prędkości na drogach, co może poprawić płynność ruchu i bezpieczeństwo na drogach.
W finansach, średnia harmoniczna może być stosowana do obliczania wskaźników zwrotności inwestycji lub innych wskaźników finansowych, gdzie istnieje odwrotna proporcjonalność między wielkościami.
ŚREDNIA.WEWN.
Obliczanie średniej dla danych spełniających określone kryteria
Zakładamy, że w komórkach od A4 do A10 mamy następujące wartości: 12, 15, 18, 22, 25, 30 i 35.
Chcemy obliczyć średnią wewnętrzną (średnią dla pewnego procentu wartości) dla tych komórek. Możemy to zrobić za pomocą funkcji.
=ŚREDNIA.WEWN.(A4:A10; 80%)
Ta formuła obliczy średnią wewnętrzną dla zakresu od A4 do A10, uwzględniając wewnętrzne 80%.
Dodatkowo prezentujemy przykład jak działa ta funkcja w porównaniu ze średnią arytmetyczną ustawioną ręcznie dla wewnętrznych 80% dla ułatwienia posortowaną rosnąco.
Funkcje ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA, ŚREDNIA.HARMONICZNA i ŚREDNIA.WEWN. to potężne narzędzia statystyczne w Excelu. Średnia geometryczna i średnia harmoniczną wykorzystuje się w różnych dziedzinach, aby analizować dane związane z procentami i odwrotnościami, podczas gdy funkcja ŚREDNIA.WEWN. pozwala na analizy danych przy użyciu kryteriów. Wykorzystuj te funkcje, aby lepiej zrozumieć swoje dane i podejmować decyzje oparte na lepszych danych.
